Question

小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是284□9456（□表示忘记的数字）．
（1）若小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置，则他拨对小东电话号码的概率是

 

．
（2）若□位置的数字是不等式组

2x-11＞0 x≤ 1 2 x+4

的整数解，求□可能表示的数字．

Answer 1

分析：（1）小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置，有10种情况，只有1种能拨对小东电话号码；故其概率为0.1即

1

10

；
（2）解不等式可得5.5＜x≤8；□位置的数字为整数，故所求的数字为6或7或8．

解答：解：（1）小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置，有10种情况，只有1种能拨对小东电话号码，故其概率为

1

10

；（2分）

（2）由

2x-11＞0 x≤ 1 2 x+4

化简可得

2x＞11 1 2 x≤4

解可得5.5＜x≤8．
∵x是0至9的整数，
∴所求的数字为6或7或8．（5分）

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．