题目内容
17、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是
等腰直角
三角形．分析：根据等腰三角形的性质可得到△DFC≌△DEA，根据全等三角形的性质即可得到，△DEF是等腰直角三角形．
解答：解：∵AD=DC=BD，AE=FC，∠C=∠EAD=45°
∴△DFC≌△DEA（SAS）
∴DE=DF
∴∠EDF=∠EDB+∠FDC=90°
∴△DEF是等腰直角三角形．
∴△DFC≌△DEA（SAS）
∴DE=DF
∴∠EDF=∠EDB+∠FDC=90°
∴△DEF是等腰直角三角形．
点评：主要考查了垂线和等腰直角三角形的性质，还涉及到全等三角形的判定和性质，要会灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
互唯一确定的．
教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad
的值为（ ▼ ）
（2）对于
，∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .
（3）已知
，其中
为锐角，试求sad的值.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad
的值为（ ▼ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
，∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .（3）已知
，其中为锐角，试求sad的值. 教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 
的值为（ ▼ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
，∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .（3）已知
，其中
为锐角，试求sad的值. 
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
的值为（ ▼ ）
B.
1 C. 
D.
2
，∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .
，其中
为锐角，试求sad