Question

如图，一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=

m

x

(m≠0)的图象交于A、B两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象回答问题：当x为何值时y₁＞y₂？

Answer 1

分析：（1）根据图形得出A、B的坐标，把A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出其解析式；把A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出一次函数的解析式；
（2）根据图象和A、B的横坐标，即可得出答案．

解答：解：（1）由图可知：A（-2，1），B（1，-2），
∵反比例函数y=

m

x

的图象过点A（-2，1），
∴m=-2，
∴反比例函数的解析式是：y=-

2

x

；
∵y=kx+b过A（-2，1），B（1，-2），
∴

1=-2k+b -2=k+b

解得：k=-1，b=-1，
∴一次函数的解析式是：y=-x-1；

（2）根据图象可得：当-2＜x＜0或x＞1时，y₁＞y₂．

点评：本题考查了用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式，一次和与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力，注意：用了数形结合思想．