Question

在△ABC和△A₁B₁C₁中，下列四个命题：

（1）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠A=∠A₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁；

（2）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠B=∠B₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁；

（3）若∠A=∠A₁，∠C=∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁；

（4）若AC：A₁C₁=CB：C₁B₁，∠C=∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁．

其中真命题的个数为（　　）

　  A．4个          B． 3个             C． 2个             D． 1个

Answer 1

B解：（1）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠A=∠A₁，能用SAS定理判定△ABC≌△A₁B₁C₁，正确；

（2）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠B=∠B₁，不能判定△ABC≌△A₁B₁C₁，错误；

（3）若∠A=∠A₁，∠C=∠C₁，能判定△ABC∽△A₁B₁C₁，正确；

（4）若AC：A₁C₁=CB：C₁B₁，∠C=∠C₁，能利用两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似判定△ABC∽△A₁B₁C₁，正确．故选B．