Question

13．如图，边长为1的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为1的圆上，其它各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为12°．

Answer 1

分析 因为点E旋转的角度和点C旋转的角度相等，所以求出点E旋转的角度即可．

解答 解：如图设圆心为O，连接OA、OB，点E落在圆上的点E′处．
∵AB=OA=OB，
∴∠OAB=60°，同理∠OAE′=60°，
∵∠EAB=108°，
∴∠EAO=∠EAB-∠OAB=48°，
∴∠EAE′=∠OAE′-∠EAO=60°-48°=12°，
∵点E旋转的角度和点C旋转的角度相等，
∴点C旋转的角度为12°，
故答案为12°．

点评 本题考查正多边形与圆，旋转的性质，理解点E旋转的角度和点C旋转的角度相等是解决问题的关键，所以中考常考题型．