Question

5．已知$\sqrt{4x-3}$-$\frac{5}{4}$+$\sqrt{3-4x}$=y成立，求x-y的立方根．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的定义得出x，y的值，进而利用立方根的定义得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{4x-3}$-$\frac{5}{4}$+$\sqrt{3-4x}$=y成立，
∴4x-3≥0，3-4x≥0，
解得：x=$\frac{3}{4}$，
故y=-$\frac{5}{4}$，
则x-y=$\frac{3}{4}$-（-$\frac{5}{4}$）=2，
故x-y的立方根为：$\root{3}{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件以及立方根，正确得出x，y的值是解题关键．