Question

10．已知⊙O的半径为1，点A到圆心O的距离为a，若关于x的方程x²-2x+a=0不存在实数根，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

• A． 点A在⊙O外
• B． 点A在⊙O上
• C． 点A在⊙O内
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据点到圆心的距离与圆的半径之间的关系：“点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内”来求解．

解答 解：由题意，得
△=b²-4ac=4-4a＜0，
解得a＞1，
a＞r时，点在圆外，
故选：A．

点评 本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内．