题目内容
如图，已知弦AB、CD交于⊙O内一点P，AP=6，PB=8，CP：DP=1：2，则弦CD的长为分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．
解答：解：∵CP：DP=1：2
∴DP=2CP
∵PA•PB=PC•PD
∴6×8=PC×2PC
解得PC=2
（舍去负值）
∴CD=PC+PD=3PC=6
．
∴DP=2CP
∵PA•PB=PC•PD
∴6×8=PC×2PC
解得PC=2
| 6 |
∴CD=PC+PD=3PC=6
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点评：本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用．
练习册系列答案
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如图，已知弦AB的长等于⊙O的半径，点C是
如图，已知弦AB与半径相等，连接OB，并延长使BC=OB．
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