题目内容

计算下列各题．
（1）
9
+
52
+
3-125
；
（2）-|
2
-3|-（
2
-1）．
考点：实数的运算
专题：计算题
分析：（1）先算平方根、立方根，再算加法；
（2）先算绝对值，再算加法．
解答：解：（1）原式=3+5+（-5）
=3；

（2）原式=-（3-
2
）-
2
+1
=-2．
点评：本题考查了实数的运算，正确开平方、立方，去绝对值是解题的关键．
练习册系列答案
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已知
x=1
y=-3
是方程3x+my=6的一个解，则m=
 
．
某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不止1次，问两种广告的播放次数有哪几种安排方式？2分钟广告总收费多少万元？
如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．
如图，在9×9网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD的顶点都在网格的格点上．
（1）求正方形ABCD的面积和边长；
（2）建立平面直角坐标系，写出四个顶点的坐标．
已知a=-2，b=2，求分式
ab+b2
ab2+b
的值．
定义新运算“☆”：a☆b=
ab+1
，则2☆（3☆5）=
 
．
已知抛物线：y1=-
1
2
x2+2x
（1）求抛物线y1的顶点坐标．
（2）将抛物线y1向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线y2，求抛物线y2的解析式．
（3）如图，抛物线y2的顶点为P，x轴上有一动点M，在y1、y2这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线F：y=ax2+bx十c（a＜0）与y轴交相交于点C（0．t）．直线CD经过点C且平行于x轴，设直线CD与抛物线F的交点为点C、D．抛物线F与x轴的交点为点A，B，连接AC、BC．
（1）当a=-
1
2
，b=-
3
2
，t=2时，探究△ABC的形状，并说明理由．
（2）若△ABC为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）．
（3）在（2）的条件下，若点B关于y轴的对称点B′．且BB′=BC，连接AD，求梯形ABCD的面积（用含a的式子表示）．

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