题目内容

如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．
考点：中心对称,菱形的判定,矩形的性质
专题：
分析：（1）根据菱形的判定以及中心对称图形的性质得出即可；
（2）利用中心对称图形的性质得出四边形BDEG的面积=2×矩形ABCD面积，即可得出答案．
解答：解：（1）是菱形，
∵矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
∴AD=AG，AB=AE，BE⊥DG，
∴四边形BDEG是菱形；

（2）∵矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
∴AD=AG，AB=AE，BE⊥DG，
∴四边形BDEG的面积=2×矩形ABCD面积=2×2=4．
点评：此题主要考查了矩形的性质、菱形的判定和中心对称的性质，利用中心对称的性质得出是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于E点，过C点作CD⊥BD于D点，过点A作AT⊥BD于T点，下列结论：
①BE=2CD；②∠ADB=45°；③点E为TD中点；④AT+TE=
1
2
BE，
其中正确的结论是（　　）
A、①②B、①②③
C、①②④D、②③④
⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，弧AB所对的圆周角为45°，圆心O到BC的距离为1，则AC的长为
 
．
计算：
（1）
a2
a-b
-
b2
a-b

（2）
2a
2a-b
+
b
b-2a

（3）
4
x-2
+
x+2
2-x

（4）
a-c
a2-b2
-
b-c
a2-b2
．
计算：
（1）
b2
4a2
-
c
a

（2）1-
1
x+1

（3）
a
b
-
b
a
-
a2+b2
ab
．
比-2大2的数是（　　）
A、-4B、-3C、0D、1
计算下列各题．
（1）
9
+
52
+
3-125
；
（2）-|
2
-3|-（
2
-1）．
已知点A的坐标为（-2，3），那么点A在第
 
象限．
商店1月份的利润是1600元，要使3月份的利润达到2500元，则平均每月增长的百分率应该是
 
．

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