Question

（2013•武汉模拟）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．

Answer 1

分析：根据可以砌46m长的墙的材料，即总长度是46m，BC=xm，则AB=

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2

（46-x+3）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可．

解答：解：设矩形花园BC的长为x米，则其宽为

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2

（46-x+3）米，依题意列方程得：

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2

（46-x+3）x=299，
x²-49x+598=0，
解这个方程得：x₁=26，x₂=23，
∵25＜26，
∴x₁=26（不合题意，舍去），
∴x=23．
答：矩形花园的长为23米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系求解，注意围墙EF最长可利用25m，舍掉不符合题意的数据．