Question

如图，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AD=BC，AE=CF

（1）图中共有几对全等三角形？请分别写出来；
（2）选择其中一对全等的三角形加以证明．

Answer 1

（1）解：图中共有3对全等三角形，
分别是：△ABE≌△CDF，
△ABC≌△CDA，
△CBE≌△ADF；
（2）证明：∵DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴在Rt△CBE和Rt△ADF中，，
∴Rt△CBE≌Rt△ADF（HL）．