Question

如图，网格中都是边长为1的小正方形，点A、B在格点上，请在《答题卡》上所提供的网格区域内，充分利用格线或格点，完成如下操作：

（1）以MN为对称轴，作AB的对称线段CD；

（2）作线段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求.

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】解：（1）作线段CD…………………………………………………2分

    （2）作线段AE ……………………………………………………2分

    证明AE=AB …………………………………………………………4分

    （因已要求用构造全等直角三角形的方法，若用勾股定理计算得AE=AB不给分）

    证明AE⊥AB…………………………………………………………4分

 

    （以下提供了两种构图，都可用于证明AE=AB和AE⊥AB）

（1）分别作出AB两点的对称点，连接对称点即为AB的对称图形．

（2）首先作出以AB为对角线的矩形，然后矩形绕A点旋转90度