Question

【题目】夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示，顶点A、F分别在两条平行线上．若A、D、F在一条直线上，则∠1与∠2的数量关系是（　　）

A. ∠1+∠2=60° B. ∠2﹣∠1=30° C. ∠1=2∠2． D. ∠1+2∠2=90°

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图，由AM//FN，可得∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，再根据正方形的性质、等边三角形的性质可得∠BAD=90°，∠DFE=60°，由此即可得∠1、∠2的关系.

如图，∵AM//FN，

∴∠MAF=∠AFN，

即∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，

∵四边形ABCD是正方形，三角形DEF是等边三角形，

∴∠BAD=90°，∠DFE=60°，

∴∠1+90°=60°+∠2，

∴∠2-∠1=30°，

故选B.