题目内容

如图1，点A是x轴正半轴上的动点，点B坐标为(0，4)，M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为t

(1)当t＝2时，求CF的长；

(2)①当t为何值时，点C落在线段BD上？

②设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

(3)如图2，当点C与点E重合时，△CDF沿x轴左右平移得到△，再将A，B，，为顶点的四边形沿剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合上述条件的点的坐标．

答案：
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（2012•临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=
k1
x
（x＞0）和y=
k2
x
（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（　　）
（2013•丽水）如图1，点A是x轴正半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为t．
（1）当t=2时，求CF的长；
（2）①当t为何值时，点C落在线段BD上；
     ②设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）如图2，当点C与点E重合时，将△CDF沿x轴左右平移得到△C′D′F′，再将A，B，C′，D′为顶点的四边形沿C′F′剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的点C′的坐标．
如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=
k1
x
（x＞0）和y=
k2
x
（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是（　　）
如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=
k1
x
（x＞0）和y=
k2
x
（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的个数有（　　）个．
①∠POQ不可能等于90°           
②
PM
QM
=|
k1
k2
|
③这两个函数的图象一定关于x轴对称      
④△POQ的面积是
1
2
（|k1|+|k2|）．
如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=
k1
x
（x＞0）和y=
k2
x
（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ．则下列结论：
（1）∠POQ不可能等于90°；
（2）
PM
QM
=
k1
k2
；
（3）这两个函数的图象一定关于x轴对称；
（4）△POQ的面积是
1
2
(|k1|+|k2|)．
其中正确的有
（4）
（4）
（填写序号）

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