题目内容

10.解下列方程:
(1)(2x+3)2-25=0
(2)x2+4x-2=0 (用配方法)
(3)(x-3)2+2x(x-3)=0
(4)3a2+4a-4=0.

分析 (1)利用直接开方法即可得出x的值;
(2)利用配方法可求出x的值;
(3)利用因式分解法可得出x的值;
(4)利用因式分解法可得出a的值.

解答 解:(1)∵移项得,(2x+3)2=25,
开方得,2x+3=±5,
∴x1=1,x2=-4;

(2)∵原方程可化为(x+2)2=6,
开方得,x+2=±$\sqrt{6}$,
∴x1=-2+$\sqrt{6}$,x2=-2-$\sqrt{6}$;

(3)∵原方程可化为(x-3)(3x-3)=0
∴x-3=0或3x-3=0,
∴x1=3,x2=1;

(4)∵原方程可化为(3a-2)(a+2)=0,
∴3a-2=0或a+2=0,
∴a1=$\frac{2}{3}$,a2=-2.

点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程,在解答此类题目时要根据方程的特点选择适当的方法求解.

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