题目内容
某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变．甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的关系如图，根据图象提供的信息，回答下列问题：（1）求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系式；
（2）在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？（要求：先补充相应的图象，再直接写出结果）
【答案】分析：（1）设甲池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系为y=kx+b．将点（4，0）和点（6，0）代入求出k和b的值即可；
（2）利用对称画出图象写出结果．
解答：解：（1）设甲池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系为y=kx+b．（1分）
将点（0，4）和（6，0）代入y=kx+b中，得
，（3分）
解得
，（4分）
∴y=-
．（5分）
（2）补充图象如图（要看出对称）；（7分）
由图象可知需要9.6小时（9分）
点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
（2）利用对称画出图象写出结果．
解答：解：（1）设甲池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系为y=kx+b．（1分）
将点（0，4）和（6，0）代入y=kx+b中，得
，（3分）解得
，（4分）∴y=-
．（5分）（2）补充图象如图（要看出对称）；（7分）
由图象可知需要9.6小时（9分）
点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
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