Question

18．解下列方程：
（1）（2x-1）²=2-4x              
（2）2x²-3=x   （用配方法）

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）∵（2x-1）²+2（2x-1）=0，
∴（2x-1）（2x+1）=0，
则2x-1=0或2x+1=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$；

（2）∵2x²-x=3，
∴x²-$\frac{1}{2}$x=$\frac{3}{2}$，
∴x²-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{16}$=$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{16}$，即（x-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{25}{16}$，
则x-$\frac{1}{4}$=±$\frac{5}{4}$，
∴x=$\frac{3}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的基本技能，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，根据不同方程的特点选择合适的、简便的方法是解题的关键．