Question

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=    米．（用根号表示）

Answer 1

【答案】分析：在图中两个直角三角形中，先根据已知角的正切函数，分别求出AC和BC，根据它们之间的关系，构建方程解答．
解答：解：由已知得，
在Rt△PBC中，∠PBC=60°，PC=BCtan60°=BC．
在Rt△APC中，∠PAC=30°，AC=PC=×BC=3BC=500+BC．
解得，BC=250．
∴PC=250（m）．
故答案为：250．
点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．