题目内容

已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是（　　）
A．7B．-5C．7
2
D．-2
由题意知，ab=-1，a+b=2，x2=2x+1，即a2=2a+1
∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
故选A
练习册系列答案
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已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是（　　）
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2
2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（　　）
已知a，b是方程x2+2x-1=0的两个根，求代数式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．
阅读下面材料：
设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则两根与方程中各系数之间有如下关系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根据该材料解答下列问题：已知a、b是方程x2+6x-3=0的两个实数根；
（1）则a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．
21、已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a2+2a+b的值．

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