Question

13．已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点D，G，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC，（写出证明过程，并注明依据）．

Answer 1

分析 利用垂直于同一条直线的两条直线互相平行、平行线的判定和性质进行证明．

解答 解：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠DAC=∠E（两直线平行，同位角相等）
∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠AFE（已知）
∴∠DAF=∠DAC（等量代换）
即AD平分∠BAC．

点评 本题主要考查了平行线的判定及性质，比较简单．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．