Question

如图，已知在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A(0，0)，C(10，4)，直线y＝ax―2a―1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，求a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：连接AC、BD，AC与BD相交于点M，过点M作 　　ME⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F． 　　∵ 　　∴AF＝10，CF＝4　　2分 　　∵四边形为平行四边形． 　　∴EM＝CM 　　∵ME⊥x轴，CF⊥x轴 　　∴∠MEA＝∠CFA＝90° 　　∴ME∥CF 　　∴ME∥CF，EM＝CM 　　∴ME为△AFC的中位线　　4分 　　∴AE＝AF＝5， ME＝CF＝2 　　∴M(5，2)　　6分 　　∵直线将平行四边形分成面积相等的两部分． 　　∴直线经过点M　　8分 　　将M(5，2)代入得：　　9分