题目内容
已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF交于点G．
求证：
(1)∠BGC＝180°－
(∠ABC＋∠ACB)；
(2)∠BGC＝90°＋∠A．
答案：略
解析：
解析：
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(1 ）证明：∵∠BGC＝180°－∠GBC－∠GCB，又∵ BG、CG平分∠ABC和∠ACB，∴∠ GCB＝ ∠ACB，∠GBC＝ABC
∴∠ BGC＝180°－(∠ACB＋∠ABC)．
(2) ∵∠BGC＝180°－(∠ACB＋∠ABC)
＝ 180°－(180°－∠A)
＝ 90°＋∠A |
练习册系列答案
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如图，已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF交于点G．
，则∠D＝________
如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=________度．