Question

解分式方程：
（1）

3

x

=

2

x+1

；
（2）

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以x（x+1）得出3（x+1）=2x，求出方程的解，最后进行检验即可；
（2）方程两边都乘以x-2得出1=-（1-x）-3（x-2），求出方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：（1）方程两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=2x，
解得：3x+3=2x
x=-3，
检验：∵把x=-3代入x（x+1）≠0，
∴x=-3是原方程的解．

（2）方程两边都乘以x-2得：1=-（1-x）-3（x-2）
解这个方程得：1=-1+x-3x+6，
2x=4，
x=2，
检验：∵把x=2代入x-2=0，
∴x=2是原方程的增根，
即原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程，关键是能把分式方程转化成整式方程，注意解分式方程一定要进行检验．