题目内容
已知：x2+5y2-4xy-6y+9=0，求x、y的值．
分析：首先把x2+5y2-4xy-6y+9=0变为x2+4y2-4xy+y2-6y+9=0，再利用完全平方公式进行分解，然后再根据非负数的性质可得答案．
解答：解：x2+5y2-4xy-6y+9=0，
x2+4y2-4xy+y2-6y+9=0，
（x-2y）2+（y-3）2=0，
x-2y=0，y-3=0，
解得y=3，x=6．
x2+4y2-4xy+y2-6y+9=0，
（x-2y）2+（y-3）2=0，
x-2y=0，y-3=0，
解得y=3，x=6．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，以及非负数的性质，关键是掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
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