Question

11．为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的
信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是400；
（2）扇形图中∠α的度数是108°，并把条形统计图补充完整；
（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位：分），该市九年级共有学生9000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的约有900人；该市九年级学生体育平均成绩约为75.5分．

Answer 1

分析 （1）根据B级的人数和百分比求出学生人数；
（2）求出A级的百分比，360°乘百分比即为∠α的度数，根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数，补全条形图；
（3）根据样本中D等级所占比例乘以总人数9000可得，运用加权平均数的求法即可求出九年级学生体育平均成绩．

解答 解：（1）本次抽样测试的学生人数是：160÷40%=400，
故答案为：400；

（2）扇形图中∠α的度数是：$\frac{120}{400}$×360°=108°，
C等级人数为：400-120-160-40=80（人），补全条形图如图：

故答案为：108°；

（3）测试等级为D的约有$\frac{40}{400}$×9000=900（人），
学生体育平均成绩约为：90×$\frac{120}{400}$+75×$\frac{160}{400}$+65×$\frac{80}{400}$+55×$\frac{40}{400}$=75.5（分），
故答案为：900，75.5．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．