题目内容

若 $数学公式$ =黄金分割比，则x：y的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：黄金分割比= $\text{[math]}$ ，根据比例的基本性质，则可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故x：y的值可求．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ，y=1，
则x：y= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：考查了黄金分割和比例的基本性质，熟练运用比例的基本性质，先得到x和y的值，进一步即可求得x和y的比值．

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黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比

，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若

，则请你求出∠A的度数；
（3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．

=黄金分割比，则x：y的值是（　　）

=黄金分割比，则x：y的值是（）
A．

=黄金分割比，则x：y的值是（　　）