题目内容
△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=
，△ABC的面积是（ ）
| 3 |
| 5 |
| A、48 | B、40 | C、30 | D、24 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：通过解该直角三角形可以求得AC、BC的长度，然后利用三角形的面积公式进行解答．
解答：
解：如图，∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=
，
∴
=
=
，则BC=6．
又由勾股定理得 AC=
=
=8，
∴△ABC的面积是：
AC•BC=
×8×6=24．
故选：D．
解：如图，∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=| 3 |
| 5 |
∴
| BC |
| AB |
| BC |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
又由勾股定理得 AC=
| AB2-BC2 |
| 102-62 |
∴△ABC的面积是：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查了解直角三角形．解这个直角三角形，可求出相关边的长度．
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