Question

（1）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4，求CD的长度；

（2）一个角比它的余角的还少15°，求这个角；
（3）如图，已知∠1=24°40′，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

Answer 1

解：（1）∵DA=6，DB=4，
∴AB=DA+DB=6+4=10，
∵C为线段AB的中点，
∴CB=AB=5，
∴CD=CB﹣DB=5﹣4=1；
（2）∠1的余角为90°﹣∠1，
由题意得∠1=（90°﹣∠1）﹣15°，
∴∠1=20°；
（3）∵∠1=24°40′，
∴∠BOC=∠AOB﹣∠1=180°﹣24°40′=155°20′，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=77°40′，
∵∠AOD=∠COD+∠AOC，
∴∠AOD=77°40′+24°40?=102°20′．
故答案为1、20 °、102 °20′．