题目内容
已知，如图，△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=8，AC为⊙O的直径，⊙B的半径长为4．求证：⊙O与⊙B外切．考点：相切两圆的性质
专题：证明题
分析：如图，作辅助线；求出OB的长度，即可解决问题．
解答：
证明：如图，连接OB；
∵AC为⊙O的直径，
∴OC=6；
由勾股定理得：OB2=OC2+BC2，而BC=8，
∴OB=10；
而⊙O与⊙B的半径之和=6+4=10，
∴⊙O与⊙B外切．
证明：如图，连接OB；∵AC为⊙O的直径，
∴OC=6；
由勾股定理得：OB2=OC2+BC2，而BC=8，
∴OB=10；
而⊙O与⊙B的半径之和=6+4=10，
∴⊙O与⊙B外切．
点评：该题主要考查了两圆位置关系的判定及其应用问题；解题的关键是求出两圆的半径之和、两圆的圆心距，来进行比较、分析、判断．
练习册系列答案
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直线y=