题目内容
6、已知：a+b+c=3，a2+b2+c2=3，则a2011+b2011+c2011的值是（ ）
分析：根据已知a+b+c=3，a2+b2+c2=3即可得出a=b=c的值，即可得出答案．
解答：解：∵a+b+c=3，a2+b2+c2=3，
∴[（a+b）+c]2=9，
整理得：a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）=9，
∴ab+ac+bc=3，
∴a=b=c=1，
∴a2011+b2011+c2011=1+1+1=3．
故选：B．
∴[（a+b）+c]2=9，
整理得：a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）=9，
∴ab+ac+bc=3，
∴a=b=c=1，
∴a2011+b2011+c2011=1+1+1=3．
故选：B．
点评：此题主要考查了因式分解的应用，根据已知得出a，b，c的值是解决问题的关键．
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