Question

20．用适当的方法解下列方程：
（1）2x²+x-5=0；
（2）（x-1）（x-3）=8．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=1²-4×2×（-5）=41，
x=$\frac{-1±\sqrt{41}}{2×2}$，
所以x₁=$\frac{-1+\sqrt{41}}{4}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{41}}{4}$；
（2）x²-4x-5=0，
（x+1）（x-5）=0，
x+1=0或x-5=0，
所以x₁=-1，x₂=5．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．