Question

计算：
（1）-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
（2）-1³-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]．

Answer 1

分析：（1）根据运算顺序先算乘方运算，（-2）²表示两个-2的乘积，然后利用除法法则计算，最后一项利用两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘计算，利用加法运算律把两负数结合，利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则即可得到结果；
（2）根据运算顺序先算乘方运算及括号中的运算，并把小数化为分数，然后利用两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘计算，最后利用异号两数相加的法则即可得到结果．

解答：解：（1）-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
=-10+8÷4-12
=-10+2-12
=-10+（-12）+2
=-22+2
=-20；

（2）-1³-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]
=-1-

1

2

×

1

3

×（2-9）
=-1-

1

6

×（-7）
=-1+

7

6

=

1

6

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用乘法分配律来简化运算．同时注意（-1）³与-1³的区别，前者表示3个-1的乘积，后者表示1的3次方的相反数．