Question

【题目】如图，将一张面积为的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片． 根据图中标示的长度，平行四边形纸片的面积为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

设△ADE，△BDF，△CEG，平行四边形DEGF的面积分别为S1，S2，S3和S，过点D作DH∥EC，由DFGE为平行四边形，易得四边形DHCE也为平行四边形，从而△DFH≌△EGC，易得△ADE∽△ABC，得，结合S△BDH=S，列出关于S的方程，即可求解．

设△ADE，△BDF，△CEG，平行四边形DEGF的面积分别为S1，S2，S3和S，过点D作DH∥EC，

∵四边形DFGE为平行四边形，

∴DE∥HC，

∴四边形DHCE为平行四边形，

∴DH=EC，

∵DH∥EC，

∴∠DHF=∠ECG，

∵DF∥EG，

∴∠DFH=∠EGC，

∴△DFH≌△EGC（AAS），

∴S△DFH=S3，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵DE=3，BC=7，

∴，

∵S△ABC=14，

∴，

∵BH=BC-CH=7-3=4，FG=DE=3，

∴S△BDH：S=(×4)：3=2：3，

∴S△BDH=S，

∴，

∴S=．

故选D．