题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，C=90°，D，E分别为BC和AC的中点，AD=5，BE=2| 7 |
分析：先设AE=CE=x，CD=BD=y，再根据勾股定理得到关于x、y的方程组，分别求出x、y的值，再根据勾股定理即可得出AB的值．
解答：解：设AE=CE=x，CD=BD=y，
∵△ACD与△BCE是直角三角形，
∴
，
解得：
，
AB=
=
=
．
即AB的长为
．
∵△ACD与△BCE是直角三角形，
∴
|
解得：
|
AB=
| AC2+BC2 |
| 4(x2+y2) |
2
| ||
| 5 |
即AB的长为
2
| ||
| 5 |
点评：本题考查的是勾股定理，解答此类问题的关键是分别设出AE、CE、CD、BD的长，再根据勾股定理建立关于x、y的方程组．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）
21、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，则∠DCB=
22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．