题目内容

乘法公式：
⑴平方差公式：（a+b）（a-b）=（    ）；
⑵完全平方公式：=（    ），=（    ）。
⑴；⑵，。
练习册系列答案
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3、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　）
7、如图，图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形，图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形，比较图①和图②阴影部分的面积，可验证的乘法公式是
平方差
公式．
21、如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：
a2-b2
、
（a+b）（a-b）
；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？
平方差公式
；
（3）试利用这个公式计算：20092-2010×2008．
阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：ab=（
a+b
2
）2-（
a-b
2
）2，这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式．灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2-[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数a，b，c满足ab=c2+9且a=6-b，求证：a=b．

下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是           （    ）.

A．B．
C．D．

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