Question

若

4a-1

(a+2)(a-1)

=

m

a+2

+

n

a-1

，则（　　）

• A、m=4，n=-4
• B、m=5，n=-1
• C、m=3，n=1
• D、m=4，n=1

Answer 1

分析：对等式右边通分后进行加减运算，再根据对应项系数相等列出方程组求解即可．

解答：解：若

4a-1

(a+2)(a-1)

=

m

a+2

+

n

a-1

=

m(a-1)+n(a+2)

(a+2)(a-1)

=

(m+n)a-(m-2n)

(a+2)(a-1)

∴

m+n=4 m-2n=1

解得m=3，n=1．
故选C．

点评：异分母分式加减运算后利用对应项系数相等求解是解本题的关键．