题目内容
2．
如图，已知∠C=90°，∠1=∠2=30°，若BC=15，则点D到边AB的距离为5．
分析 由已知条件首先求出线段CD的大小，接着利用角平分线的性质得点D到边AB的距离等于CD的大小，问题可解．
解答 解：∵∠C=90°，∠1=∠2=30°，
∴∠B=30°，
∴AC=tan30°BC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×15=5$\sqrt{3}$，
∴CD=tan30°•AC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$5\sqrt{3}$=5，
∵∠C=90°，∠1=∠2，
∴点D到边AB的距离等于CD=5，
故答案为：5．
点评 此题考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；题目较为简单，属于基础题．
练习册系列答案
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