Question

3．对于抛物线y=（x+1）²+3有以下结论：
①抛物线开口向下；
②对称轴为直线x=1；
③顶点坐标为（-1，3）； 
④x＞1时，y随x的增大而增大．
其中正确结论的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由抛物线解析式可确定其开口方向、对称轴、顶点坐标，可判断①②③，再利用增减性可判断④，可求得答案．

解答 解：
∵y=（x+1）²+3，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，3），
故①②不正确，③正确，
∵抛物线开口向上，且对称轴为x=-1，
∴当x＞-1时，y随x的增大而增大，
∴当x＞1时，y随x的增大而增大，
故④正确，
∴正确的结论有两个，
故选B．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．