Question

4．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-3y=5}\\{6x+by=-2}\end{array}\right.$所对应的两个一次函数的图象如图所示，求a-b的值．

Answer 1

分析 根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-1}\end{array}\right.$，然后把$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程组求出a和b的值，再计算它们的差即可．

解答 解：根据题意得方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-3y=5}\\{6x+by=-2}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
所以$\frac{1}{2}$a+3=5，3-b=-2，解得a=4，b=5，
所以a-b=4-5=-1．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．