Question

【题目】如图，△ABC看，∠BAC=90°，AC=12，AB=10，D是AC上一个动点，以AD为直径的⊙O交BD于E，则线段CE的最小值是（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Answer 1

【答案】D

【解析】

连接AE，可得∠AED=∠BEA=90°，从而知点E在以AB为直径的⊙Q上，继而知点Q、E、C三点共线时CE最小，根据勾股定理求得QC的长，即可得线段CE的最小值．

如图，连接AE，则∠AED=∠BEA=90°，

∴点E在以AB为直径的⊙Q上，

∵AB=10，

∴QA=QB=5，

当点Q、E、C三点共线时，QE+CE=CQ（最短），

而QE长度不变，故此时CE最小，

∵AC=12，

∴QC==13，

∴CE=QC-QE=13-5=8.

故选D．