题目内容

（1）第26届世界大学生夏季运动会将在深圳举行，为了宣传“低碳大运、绿色大运”理念，在倒计时一百天当日，组委会组织了长跑队和自行车队进行理念宣传活动，全程共10千米，自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚2小时到达终点，求长跑队跑步和自行车队骑行的速度各是多少？
（2）在活动的终点处，组委会为活动参与者准备了若干箱纪念品，由工作人员负责发放，若每名工作人员分发3箱，则剩余4箱纪念品，若前面每名工作人员负责发4箱，则最后一名工作人员负责分发的纪念品不足3箱，求工作人员人数及纪念品的箱数各是多少？

解：（1）设长跑队的速度为x千米/时，则自行车队的速度是2.5x千米/时，
则长跑队用时 $\text{[math]}$ ，自行车队用时 $\text{[math]}$ ，
由题意得： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2-0.5，
解得：x=4，则2.5x=10．
即长跑队的速度为4千米/时，自行车队的速度为10千米/时．

（2）设工作人员y人，则纪念品的箱数为3y+4，
由题意得：0≤3y+4-4（y-1）＜3，
解得：5＜y≤8，
①当人数y=6时，纪念品箱数为22；
②当人数y=7时，纪念品箱数为25；
③当人数y=8时，纪念品箱数为28；
答：工作人员为6，纪念品箱数为22，或工作人员为7，纪念品箱数为25，或工作人员为8，纪念品箱数为28．
分析：（1）设长跑队的速度为x千米/小时，则自行车队的速度是2.5x千米/小时，根据长跑队比自行车队晚2小时到达终点可列出方程，解出即可．
（2）设工作人员y人，则纪念品的箱数为3y+4，然后根据每名工作人员发4箱，最后一名工作人员负责分发的纪念品不足3箱可得出不等式组，解出后讨论y的值即可．
点评：本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式组的应用，两者结合着进行考察，比较新颖，注意审题，得出等量关系及不等关系是解答本题的关键．