Question

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则下列结论正确的是（　　）

• A、∠AED=50°
• B、∠C=60°
• C、AD=AE
• D、BC=2DE

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：

分析：根据三角形内角和定理、三角形中位线定理以及平行线的性质进行判断．

解答：解：如图，∵在△ABC中，∠A=50°，∠ADE=60°，
∴∠AED=180°-∠A-∠ADE=70°．（故A选项错误）；
∵在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC，
∴∠C=∠AED=70°，BC=2DE．
故B选项错误，D选项正确．
当AB=AC时，AD=AE成立．故C选项不一定正确．
故选：D．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容，三角形内角和定理．但需要一定的分析能力．