Question

18．顶点坐标为（1，2），开口方向和大小与抛物线y=x²相同的解析式为（　　）

• A． y=（x-1）²+2
• B． y=（x+1）²-2
• C． y=（x+1）²+2
• D． y=-（x+1）²+2

Answer 1

分析 利用顶点式可设抛物线解析式为y=a（x-1）²+2，然后根据a的作用确定a的值即可．

解答 解：设抛物线解析式为y=a（x-1）²+2，
因为抛物线y=a（x-1）²+2与抛物线y=x²的开口方向和大小相同，
所以a=1，
所以抛物线解析式为y=（x-1）²+2．
故选A．

点评 本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．