Question

计算：
（1）（a+b）³；            （2）（x-5）³．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：（1）先根据完全平方公式进行计算，再根据多项式乘以多项式法则展开，最后合并即可；
（2）先根据完全平方公式进行计算，再根据多项式乘以多项式法则展开，最后合并即可．

解答：解：（1）（a+b）³；
=（a+b）²（a+b）
=（a²+2ab+b²）（a+b）
=a³+a²b+2a²b+2ab²+ab²+b³
=a³+3a²b+3ab²+b³；

（2）（x-5）³
=（x-5）²（x-5）
=（x²-10x+25）（x-5）
=x³-5x²-10x²+50x+25x-125
=x³-15x²+75x-125．

点评：本题考查了完全平方公式，多项式乘以多项式，合并同类项的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，注意：（a±b）²=a²±2ab+b²，难度适中．