题目内容

写出方程x+y=5的一组非负整数解：
 
．
分析：当没有条件限制时，方程的解有无数个，所以方程x+y=5有无数个解；移项得x=5-y，根据题意可知0＜y＜5，且是整数．
解答：解：没有条件限制时，方程的解有无数个，
∴方程x+y=5有无数个解
移项得：x=5-y，
根据题意可知0＜y＜5，且是整数．
所以y=1，2，3，4．
对应的x=4，3，2，1．
可以写出一组
x=1
y=4
．
点评：本题考查了二元一次方程的解的定义和求不定方程的整数解．当没有条件限制时，方程的解有无数个．求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
练习册系列答案
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附加题：已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；
x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
；
=4
4
5
的解是x1=5，x2=-
1
5
．
问题：（1）写出方程x-
1
x
=10
10
11
的解；
（2）观察上述方程及其解，再设想x-
1
x
=n+
n
n+1
（n为正整数）的解（不要求证明）．
写出方程x+2y=5的正整数解：
．
如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上，根据图象回答下列问题：
（1）求一次函数的解析式；
（2）写出方程kx+b=0的解；
（3）写出不等式kx+b＞1的解集；
（4）若直线l上的点P（a，b）在线段AB上移动，则a、b应如何取值？
请写出方程2x-y=4的一个整数解
x=0
y=-4
x=0
y=-4
．
阅读下面的信息：
（1）解方程时，小明误把关于x的方程5a-x=7，写成了x-5a=7，从而求得方程的解为x=-3．
（2）方程5a-x=7中的a代表某一个具体的数，可以利用学过的知识、方法，求出a所表示的这个数．
依据现有的信息，你是否能够正确地给出关于x的方程5a-x=7的解？若可以，请写出方程5a-x=7的解，并写出简单的解题过程；若无法求出5a-x=7的解，请简述理由．

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