Question

写出方程x+2y=5的正整数解：

．

Answer 1

分析：要求方程x+2y=5的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况．

解答：解：由已知得x=5-2y，
要使x，y都是正整数，必须满足：①5-2y＞0，求得y＜

5

2

；②y＞0
根据以上两个条件可知，合适的y值只能x=1，2，
相应的y值为x=3，1．
∴方程x+2y=5的正整数解是x=1，y=2或x=3，y=1．

点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．