题目内容
4．分解因式：（1）（2x+y2）-（x+2y）2．
（2）a2+2a（b+c）+（b+c）2．
（3）a2+b2-12a-12b+2ab+36．
（4）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-35．
（5）2x2-x-3．
（6）x4-2x2+1．
分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）重新分组，借助完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出即可；
（4）重新分组，利用十字相乘法分解因式得出即可；
（5）直接利用十字相乘法分解因式得出即可；
（6）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．
解答 解：（1）（2x+y2）-（x+2y）2
=（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）
=3（x+y）（x-y）；
（2）a2+2a（b+c）+（b+c）2=（a+b+c）2；
（3）a2+b2-12a-12b+2ab+36
=（a+b）2-12（a+b）+36
=（a+b-6）2；
（4）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-35
=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]-35
=（x2+5x+4）（x2+5x+6）-35
=（x2+5x）2+10（x2+5x）-11
=（x2+5x+11）（x2+5x-1）；
（5）2x2-x-3=（x+1）（2x-3）；
（6）x4-2x2+1=（x2-1）2=（x+1）2（x-1）2．
点评 此题主要考查了分组分解法、公式法以及十字相乘法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．
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9．填写下表：
上表中已知数a的小数点的移动与它的立方根$\root{3}{a}$的小数点的移动有何规律？这个规律用倍数关系的语言怎样叙述？
| a | 0.000001 | 0.001 | 1 | 1000 | 1000000 |
| $\root{3}{a}$， | 0.01 | 0.1 | 1 | 10 | 100 |