Question

13．计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2012}$-$\frac{1}{2011}$|

Answer 1

分析 先去绝对值符号，再找出规律进行计算即可．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2011}$-$\frac{1}{2012}$
=1-$\frac{1}{2012}$
=$\frac{2011}{2012}$．

点评 本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．