Question

1．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=8，sinB=$\frac{4}{5}$，则CD=5．

Answer 1

分析 在Rt△ACB中，根据三角函数的定义可求出AB，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，就可求出CD的值．

解答 解：在Rt△ACB中，sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{8}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
∴AB=10．
∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=5．
故答案为5．

点评 本题主要考查了三角函数的定义、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，突出了对基础知识的考查．